Nama : Sylvia Angelina Dwi W.
Kelas : XI MIA 2
No. Absen : 31
Suatu benda dapat mengalami gerak translasi atau gerak rotasi. Gerak translasi adalah gerak benda yang arahnya lurus ataupun melengkung. Pada gerak translasi menggunakan konsep hukum Newton II. Sedangkan gerak rotasi adalah gerak yang mengalami perputaran terhadap poros tertentu. Gerak rotasi ini disebabkan oleh adanya torsi yaitu kecenderungan sebuah gaya untuk memutar suatu benda tegar terhadap titik poros tertentu.
Apa saja besaran yang terlibat dalam gerak rotasi?
A. Torsi (Momen Gaya)
Gerak pada rotasi mengalami suatu torsi. Torsi adalah ukuran kecenderungan sebuah gaya untuk memutar suatu benda tergar terhadap titik poros tertentu. Rumusan Torsi/momen gaya adalah sebagai berikut:
Jika gaya
yang bekerja pada lengan gaya tidak tegak lurus, maka besar torsinya adalah :
Contoh soal :
Gambar berikut
adalah sebuah batang yang ditarik dengan gaya.
Momen gaya terhadap titik O adalah . . . .
a. 75 N
b. 50 N
c. 100 √3 N
d. 100 N
e. 250 √3 N
Pembahasan
τ = F . R . sin Ө = 50 . 10 . sin 60⁰
τ = 500 . ½ √3
= 250 √3 m.N
B. Momen Inersia
Konsep momen inersia pertama kali diberikan oleh Leonhard Euler. Momen inersia adalah kecenderungan suatu benda untuk mempertahankan keadaan putarnya baik tetap diam atau tetap bergerak memutar. Contohnya ketika memutar sebuah kelereng mulanya kita melihat kelereng berputar begitu cepat dan lama kelamaan akan berhenti bergerak dan diam.
Benda bermassa m yang memiliki titik putar dengan jarak r, rumus momen inersianya dinyatakan sebagai berikut.
Di mana
I = momen inersia (kg m2)
m = massa benda (kg)
r = jari-jari benda (m)
Momen inersia juga menjelaskan untuk sistem partikel berjumlah banyak yang mana merupakan jumlah dari momen inersia masing-masing komponen sistem partikel.
Secara metematis apabila diuraikan sebagai berikut
Tiap benda memiliki nilai momen inersianya masing-masing, berikut adalah nilai dari momen inersia yang sering dipakai dalam masalah kesetimbangan benda tegar :
Contoh soal
Batang pejal bermassa 2 kg dan panjang batang pejal adalah 2 meter. Tentukan momeninersia batang jika sumbu rotasi terletak di tengah batang!
Pembahasan:
Momen inersia batang pejal, sumbu rotasi terletak pada tengah batang
L = I. ω
dengan:
L = momentum sudut (kgm2/s)
I = momen inersia (kgm2)
ω = kecepatan sudut (rad/s)
Jika benda bermassa m bergerak rotasi pada jarak r dari sumbu rotasi dengan kecepatan linier v, maka persamaan dapat dinyatakan sebagai berikut :
L = I . ω
Karena I = m . r2 dan ω = 
L = m . r2.
L = m . r . v
Contoh soal :
Benda bermassa 1 kg bergerak melingkar dengan kecepatan sudut tetap 2 rad/s. Tentukan momentum sudut jika jari-jari lintasan partikel 10 cm.
Pembahasan
Diketahui :
Massa benda (m) = 1 kilogram
Jari-jari bola pejal (r) = 10 cm = 10/100 = 0,1 meter
Kecepatan sudut (ω) = 2 radian/sekon
Ditanya : Momentum sudut
Jawab :
Rumus momen inersia partikel :
I = m r2 = (1)(0,1)2 = (1)(0,01) = 0,01 kg m2
Momentum sudut :
L = I ω = (0,01)(2) = 0,02 kg m2/s
Benda tegar adalah suatu benda yang bentuknya tidak berubah saat diberi gaya dari luar. Benda dianggap sebagai suatu titik materi yang ukurannya bisa diabaikan. Hal itu berlaku jika benda dimasukkan dalam sistem partikel. Itulah mengapa, semua gaya yang bekerja pada benda tersebut hanya dianggap bekerja pada titik materi yang menyebabkan terjadinya gerak translasi (∑F = 0)
Keseimbangan benda tegar adalah kondisi di mana momentum suatu benda bernilai nol. Artinya, jika awalnya suatu benda diam, benda tersebut akan cenderung untuk diam.
Jika ditinjau dari sistem partikel, syarat keseimbangan yang berlaku pada benda hanya syarat keseimbangan translasi. Hal itu berbeda dengan syarat keseimbangan benda tegar.
Syarat Kesetimbangan Benda Tegar
Syarat keseimbangan yang berlaku pada benda tegar adalah syarat keseimbangan translasi dan rotasi. Adapun syarat yang harus dipenuhi adalah sebagai berikut.
- Macam-macam Keseimbangan Benda Tegar
Berdasarkan kemampuan benda untuk kembali ke posisi semula, keseimbangan benda tegar dibagi menjadi tiga, yaitu sebagai berikut.
1. Keseimbangan stabil (mantap)
Keseimbangan stabil adalah kemampuan suatu benda untuk kembali ke posisi semula saat benda diberi gangguan. Gangguan tersebut mengakibatkan posisi benda berubah (pusat gravitasi O naik). Untuk lebih jelasnya, perhatikan gambar berikut.
2. Keseimbangan labil (goyah)
Keseimbangan labil terjadi jika benda tidak bisa kembali ke posisi semula saat gangguan pada benda dihilangkan. Gangguan yang diberikan menyebabkan posisi benda berubah (pusat gravitasi O turun). Untuk lebih jelasnya, perhatikan gambar berikut.
3. Keseimbangan netral (indeferen)
Keseimbangan netral terjadi jika benda mendapatkan gangguan di mana pusat gravitasi O pada benda tidak naik atau tidak turun. Akan tetapi, benda berada di posisinya yang baru. Perhatikan gambar berikut.
- Titik Berat
Pada prinsipnya, sebuah benda terdiri dari banyak partikel di mana setiap partikel memiliki berat. Resultan seluruh berat partikel di dalam benda disebut sebagai berat benda. Berat benda bekerja melalui satu titik tunggal yang disebut titik berat (titik gravitasi). Untuk benda yang ukurannya tidak terlalu besar, titik berat hampir berimpit dengan pusat massanya. Perhatikan ilustrasi berikut.
Adapun koordinat titik beratnya (w) dirumuskan sebagai berikut.
1. Titik berat benda berdimensi satu
Secara matematis, dirumuskan sebagai berikut.
Untuk benda homogen berbentuk garis, titik beratnya bisa dilihat di tabel berikut.
2. Titik berat benda berdimensi dua (luas)
Secara matematis, dirumuskan sebagai berikut.
Untuk benda homogen berbentuk bidang, titik beratnya bisa dilihat di tabel berikut.
3. Titik berat benda berdimensi tiga (volume)
Secara matematis, dirumuskan sebagai berikut.
Untuk benda homogen berbentuk ruang, titik beratnya bisa dilihat di tabel berikut.
Contoh soal
